载荷

载荷
作用在齿轮上的外加力或力矩（转矩、弯矩）称为载荷（或负荷）。作用在齿轮上的载荷，主要是指工作阻力的载荷和惯性力引起的载荷。按其随时间变化的特点可分为静载荷和变载荷（包括稳定载荷和不稳定载荷）；按其作用方式可分为集中载荷和分布载荷（包括均布载荷和非均布载荷）；按其位置是否变化可分为固定载荷和移动载荷；按其作用时间可分为长期载荷和短时载荷；按其计算特点可分为名义载荷和计算载荷。

静载荷
不随时变化或变化缓慢的载荷称为静载荷。

变载荷
随时间变化的载荷称为变载荷。

稳定循环变载荷
每个工作循环内的载荷不变，各循环载荷又相同，称为稳定循环变载荷。

不稳定循环变载荷
每个工作循环内载荷是变动的，称为不稳定循环变载荷。

冲击载荷
在很短时间内以较高速度作用在零件上的载荷。

短期过载载荷
因启动和制动或偶然因素引起超过正常工作值的短期过载，称为短期过载载荷。它是随机变化的冲击载荷，虽然不会影响齿轮的疲劳强度，但会使齿面或齿根产生塑性变形，还可能使轮齿折断。

名义载荷
根据原动机额定功率，或机器承载能力等原始数据，用力学理论和方法计算出来作用在齿轮轮齿上的载荷，称为名义载荷。它是表示齿轮受力大小的一个参考量。

计算载荷
考虑到齿轮内部动载荷和外部各种因素引起的过载，将名义载荷放大后的载荷，称为计算载荷（或称设计载荷）。在进行设计计算或校核计算时，取名义载荷乘以载荷系数后作为计算载荷值，它比实际载荷中作用次数较少的峰值要小，常接近于作用次数较多、作用时间较长的实际载荷中的较大值。 

额定载荷
在设计寿命内，齿轮传动允许传递的最大载荷。

齿轮传动的体积载荷
齿轮传动装置（如减速器）的体积除以所能传递的额定载荷所得的商，称体积载荷。它是衡量齿轮副承载能力大小和齿轮传动装置设计质量的重要指标。

齿轮传动的功率容量
齿轮传动能传递的额定功率称功率容量。它一般分为三档：传递功率P＜5000kW的称小功率容量；传递功率P＝5000～10000kW的称中功率容量；传递功率P＞10000kW的称大功率容量。目前，燃气透平齿轮传动的最大功率为47000kW。就现在的齿轮技术水平而言，可以制造出承受80000kW的透平齿轮传动。

转矩
作用在物体上使它转动或具有转动趋势的力矩，同时引起物体的扭转变形。作用在轴上的转矩，等于诸切力对轴线力矩的代数和，起着传递功率的作用。齿轮装置的功率通常根据转矩和转速来计算。转矩与扭矩的区别是：转矩是外力偶矩，而扭矩是内力偶矩。

扭矩
零件或构件扭转时，在其任一横截面上的两方出现相互作用的力矩，称为扭矩。零件或构件某截面上的扭矩值等于该截面上任意一侧所有外力对零件或构件力矩的代数和。扭矩的正负可用右手螺旋法则确定，以右手四指表示扭矩的转向，拇指方向背离截面时为正，指向截面时为负。

齿轮传动的效率
齿轮传动效率η可按下式计算：η=η_m·η_b·η_o 式中，η_m为齿轮啮合效率；η_b为轴承效率；η_o为油阻损失效率。
因为功率损失与许多因素有关，很难确定，所以目前最好的办法是采用实测的方法确定齿轮传动的效率。

齿轮传动的受力分析
作用在齿面上的法向力F_bn可分解为三个分力：圆周力F_t、径向力F_r和轴向力F_x。各种类型齿轮的F_t、F_r和F_x的计算公式可查有关手册。三个分力的方向可按下列方法确定：
对于直齿圆柱齿轮，圆周力的方向与该轮转矩方向相反；即主动轮的圆周力与其转向相反，从动轮的圆周力与其转向相同。径向力的方向分别指向各轮轮心。法向力通过节点与基圆相切。总之F_t2=-F_t1，F_r2=-F_r1（外啮合），F_r2=F_r1（内啮合）。
对于斜齿圆柱齿轮，圆周力的方向与该轮转矩方向相反；径向力的方向分别指向各轮轮心；轴向力的方向取决于齿轮转向和轮齿的螺旋方向。轴向力的方向可用右（左）手定则来判断：右（左）旋，用右（左）手，握紧拳头，伸开拇指，轴线通过拳心，四指表示齿轮转矩方向，拇指则表示轴向力的方向。总之F_t2=-F_t1；外啮合F_r2=-F_r1，F_x2=-F_x1；内啮合，F_r2=F_r1，F_x2=F_x1。
对于直齿锥齿轮，圆周力的方向与该轮转矩方向相反。径向力的方向分别指向各轮轮心。轴向力的的方向分别指向各轮大端。当∑=δ₁+δ₂=90°时，F_x2=-F_r1，F_r2=-F_x1。
对于曲线齿锥齿轮，圆周力的方向与该轮转矩方向相反。径向力和轴向力的方向并不总是指向轮心和大端，它们与曲线齿锥齿轮的转向和轮齿的螺旋方向有关。如果根据公式计算的结果为正，则径向力指向轮心，轴向力指向大端，否则径向力背向轮心，轴向力指向小端。当∑=δ₁+δ₂=90°时，F_x2=-F_r1，F_r2=-F_x1。

蜗杆传动的受力分析
蜗杆传动的受力分析方法与斜齿圆柱齿轮类似。但蜗杆传动的啮合损失较大，因此应计入齿面摩擦力的影响。作用在齿面上的法向压力和摩擦力最后可分解成三个分力：圆周力F_t、径向力F_r、轴向力F_x。这三个分力的方向可按斜齿圆柱齿轮传动受力分析方法处理。而蜗杆与蜗轮受力关系为：F_x2=-F_t1，F_r2=-F_r1，T₂=iT₁η。

齿间载荷分配
齿轮在啮合过程中，为了保证运动的连续性，重合度ε_a要大于1。直齿圆柱齿轮传动通常在2＞ε_a＞1范围内变化，即在工作时是单对齿啮合和双对齿啮合交替进行，如图13-1a所示。啮合线上的BD段为单对齿啮合区，全部载荷由一对齿承担。啮合线上的AB和DE段为双对齿啮合区，载荷由两对齿分担。D点为单对齿啮合区上界点。B点为单对齿啮合区下界点。轮齿1在各啮合位置的受力情况如图13-1b所示。

最坏（恶）载荷作用点的确定
最坏（恶）载荷作用点，是指产生最大弯矩时载荷的作用点。
以前路易士是以载荷作用于齿顶推导其公式的。但对于重合度1＜ε_a＜2的齿轮传动，理论上只有单对齿啮合时，载荷才全部由一个齿承受，因此ISO（GB）以单对齿啮合区上界点（最高点D），作为最坏（恶）载荷作用点（图13-2），认为此时产生的弯矩最大。图中AB、DE为双对齿啮合区，BD为单对齿啮合区。D点为单对齿啮合区上界点，B点为单对齿啮合区下界点。

载荷系数

式中，K_A为工作状况系数（使用系数）；K_v为动载荷系数；K_α为齿间载荷分配系数；K_β为齿向载荷分布系数。
这些系数可分别查阅后面条目说明。

使用系数
它是考虑由于啮合外部因素引起的动力过载影响的系数，用K_A表示。这种过载取决于原动机和工作机的特性、质量比、联轴器类型及运行状态。
如有可能，使用系数应通过精密测量或对传动系统的全面分析来确定。如上述方法不能实现时，可按GB3980—83表2直接查取。该表上的值，仅在齿轮转速不在共振范围内时有效。从经验得知，增速啮合比减速啮合时的K_A值稍大一些。所以作为增速齿轮使用时，应取表中值的1.1倍。

动载荷系数
它是考虑大、小齿轮啮合振动产生的内部附加动载荷影响的系数，用K_v表示。K_v定义为实际齿轮副啮合时最大作用力和纯由外载荷所产生的相应作用力之比值。
影响动载荷系数的主要因素有：由基节和齿形误差产生的传动误差；大、小齿轮的质量（转动惯量）；啮合刚度，特别是在轮齿啮合循环中的刚度变化；考虑使用系数后切向力的大小；速度大小和齿数；齿轮类型；其它影响因素。
可根据传动装置的实际精度，研究工作可能支付的费用以及不同使用场合所需精度等级，采用GB3980—83的“一般方法”计算K_v系数或按“简化方法”图查取K_v。
降低K_v系数影响的方法是，由速度大小合理选择齿轮精度、齿数和齿轮类型；采用修缘齿轮会产生更显著的效果。

齿间载荷分配系数
它是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀影响的系数，用K_a表示。在齿面接触强度计算中记为K_Ha，在轮齿弯曲强度计算中记为K_Fd，在齿面胶合强度计算中记为K_Ba。
影响齿间载荷分配系数的主要因素有轮齿啮合刚度、轮齿总切向力、基节极限偏差修缘量、齿宽、齿廓跑合量、轮齿尺寸及重合度大小。
齿间载荷分配系数值如能通过精密实测或对所有影响因素的精确分析得到，则应优先采用，但应保证实测量或分析法的精度和可靠性。在一般情况下可用GB3980—83的“一般方法”公式进行计算或根据“简化方法”图查出。

齿向载荷分布系数
它是考虑沿齿宽方向载荷分布不均影响的系数，一般用K_β表示。在齿面接触强度计算中记为K_Hβ，在轮齿弯曲强度计算中记为K_Fβ。在齿面胶合强度计算中记为K_Bβ。它取决于承载齿轮副的啮合齿向误差F_βy及啮合刚度C_γ等。
影响齿向载荷分布系数的主要因素有：齿轮加工误差；箱体镗孔偏差引起的安装误差；大小齿轮轴的平行度；由几何尺寸和结构形式确定的齿轮、轮缘、轴、箱体以及机座的刚度；热膨胀及热变形；轴承间隙及变形；轮齿接触变形；切向、轴向载荷及轴上附加载荷；跑合效果；设计中有无元件变形补偿措施。
一般情况下，影响因素的数值未能确切知道，而运转中的应力测量又难以实现时，可用GB3980—83提供的两种方法——“一般方法”和“简化方法”来近似计算齿向载荷分布系数值。
降低K_β影响的方法通常采用：合理增大轴系零件的刚度；合理选择齿轮精度；采用鼓表齿。
圆弧齿轮因为ε_a=0，所以不需要考虑。

行星齿轮间载荷不均衡系数
它是考虑行星齿轮间载荷分配不均匀对计算载荷影响的系数，用K_P表示。
影响K_P值的因素多而复杂，很难用计算方法准确求出。最好的办法是对具体传动装置进行实测，用实测的K_P来校核其承载能力。一般情况下可根据经验和推荐的数据和图表确定。

胶合齿间载荷分配系数
它是考虑轮齿间载荷分配不均对胶合承载能力影响的系数，用K_Ba表示。
由于目前对胶合强度研究不够，产生胶合的机理不十分清楚，尚无可靠的试验数据，故暂取K_Ba=K_Ha。

胶合齿向载荷分布系数
它是考虑齿向载荷分布不均匀对胶合承载能力影响的系数，用K_Bβ表示。
由于目前对胶合强度研究不够，产生胶合的机理不十分清楚，尚无可靠的试验数据，故暂取K_Bβ=K_Hβ。

胶合螺旋线系数
它是考虑当总重合度ε_γ增大时发生胶合的趋向增大而引入的修正系数，用K_Bγ表示。其值由试验得出，也可以按经验数据绘制的线图查出（GB6413—86图2）。

日利用系数
在齿轮设计寿命期中，每日工作小时数与24小时之比，称为日利用系数，用K_d表示。定义为：K_d=每日工作小时数/24。

年利用系数
在齿轮设计寿命期中，每年工作小时数与365天之比，称为年利用系数，用K_y表示。定义为：K_y=每日工作小时数/365。

每个工作循环利用系数
在齿轮工作期中，每个循环时间与总时间之比，称为每个工作循环利用系数，用Δ表示。定义为：Δ=每个工作循环时间/总时间。

负载持续率
在齿轮设计寿命期中，齿轮一小时内负荷（载荷）作用时间（min）与60min之比，以百分数表示，称为负载持续率，又称工作持续率，亦称小时负荷率，用JC表示。定义为：