齿轮副·重合度

重合度
作用角与齿距角的比值称重合度。它是与模数无关的系数。重合度大于或等于1是齿轮副能连续运转的充要条件。齿轮副能平稳连续工作的必要条件则是重合度大于或等于许用重合度，即ε≥［ε］。重合度大小标志着齿轮副，一对轮齿参于啮合的全过程中（全时期内）多对齿啮合所占有时间的多少。
重合度大小，是齿轮副能否连续平稳工作的重要条件，也是影响齿轮强度的重要因素。

端面作用弧
齿轮副在啮合过程中，一对相啮轮齿的端面齿廓，从开始进入啮合到终止退出啮合，该轮齿所转过的分度圆弧长，称端面作用弧。对于锥齿轮副，指的是背锥齿廓在啮合期间转过的分度圆弧长。
对于渐开线圆柱齿轮，端面作用弧等于：P_bε_t/cosa；360°·ε_t·r/z ；πm_t·ε_t 。

端面作用角
端面作用弧所对圆心角，称端面作用角。对于锥齿轮，其值应在冠轮上量度。

纵向作用弧
分别包含同一条齿线，各一个端点的两个轴平面，所截取的分度圆弧长。对于斜齿圆柱齿轮，纵向作用弧长等于：
P_b·ε_x/cosa；360ε_xr/z；m_tπ·ε_x。直齿圆柱齿轮纵向作用弧长为零。

纵向作用角
纵向作用弧所对圆心角，称纵向作用角。对于锥齿轮，其值应在冠轮上量度。

总作用弧
齿轮副在啮合过程中，一对轮齿齿面，从开始进入啮合到终止退出啮合，该轮齿所转过的分度圆弧长称总作用弧。它等于端面作用弧与纵向作用弧之和。渐开线圆柱齿轮副总作用弧长等于P_bε/cosa；360°·ε·r/z。

总作用角
总作用弧所对圆心角称总作用角。对于锥齿轮，其值应在冠轮上量度。总作用角等于端面作用角与纵向作用角之和。

纵向重合度
纵向作用角与齿距角的比值，称纵向重合度。对于锥齿轮，其值应在冠轮上量度。纵向重合度的大小受齿宽和螺旋角大小的影响，与模数无关。

端面重合度
端面作用角与齿距角的比值称端面重合度。对于锥齿轮，其值应在冠轮上量度。端面重合度受齿轮副齿数和、变位系数、齿形参数(a、h_a^*、c^*)等的影响，与模数值无关。

总重合度
总作用角与齿距角的比值，称总重合度。对于锥齿轮，其值应在冠轮上量度。总重合度之值等于端面重合度与纵向重合度之和ε_r=ε_t+ε_x。

许用重合度
为了实现齿轮副在工作过程中必要的平稳性，规定的最小重合度，称许用重合度。在设计齿轮副时，应满足实际重合度大于或等于许用重合度的条件（ε≥［ε］）。在不同条件下应用的齿轮副，应规定出不同数值的许用重合度［ε］。

平行轴渐开线齿轮副端面重合度
端面作用角与齿距角的比值，亦即端面实际啮合线与端面基圆齿距的比值，称端面重合度。其计算式为：
外啮合齿轮副：

内啮合齿轮副：

齿条副：

端面重合度的大小受齿数和、齿形参数(h_a^*、a、c^*)、变位系数和安装条件的影响。