齿轮副·外齿轮副(下)

节点外啮合圆柱齿轮副
圆柱齿轮副在啮合过程中，一个齿轮的有效齿面位于节圆柱面与齿顶圆柱面之间，另一个齿轮的有效齿面则位于节圆柱面与齿根圆柱面之间，亦即节圆柱面与有效齿面不相交的圆柱齿轮副。它可由两个配对的大变位圆柱齿轮组成，也可直接设计而成(如圆弧齿轮副)。节点外啮合圆柱齿轮副有良好的啮合特性。

节点前啮合圆柱齿轮副
在圆柱齿轮副中，主动齿轮的有效齿面位于节圆柱面与齿根圆柱面之间，从动齿轮的有效齿面则位在节圆面与齿顶圆柱面之间，这样的圆柱齿轮副称节点前啮合圆柱齿轮副。它的实际啮合(图6-31所示为渐开线圆柱齿轮副)线位在节点P的右侧入口处，其名也由此而来。

节点后啮合圆柱齿轮副
在圆柱齿轮副中，若主动轮的有效齿面位在节圆柱面与齿顶圆柱面之间，从动轮有效齿面位在节圆柱面与齿根圆柱面之间，在啮合过程中实际啮合线位在节点P的出口侧。这种圆柱齿轮副称节点后啮合圆柱齿轮副。图6-32所示为节点后啮合渐开线圆柱齿轮副。

节点置于双对齿啮合区的变位圆柱齿轮副
在直齿圆柱齿轮副中，一对轮齿从进入啮合到退出啮合的过程中，经过双对齿啮合和单对齿啮合两个区段，若采用变位圆柱齿轮副，使节点进入啮合的瞬间，恰好有两对齿同时啮合，这种变位圆柱齿轮副，称节点置于双对齿啮合区的变位圆柱齿轮副(图6-33)。节点附近是齿面弱区，节点置于双对齿啮合区，可有效地提高齿面强度。

渐开线圆柱齿轮副几何尺寸图
标注着渐开线圆柱齿轮副各个几何尺寸或名称或代号，并能明显表示它们之间关系的啮合图。如图6-34所示。

减速齿轮副
从动轮的角速度小于主动轮的角速度，亦即小齿轮为主动轮的齿轮副(图6-35)，称减速齿轮副。其特点是平均传动比等于齿数比且大于1。

增速齿轮副
从动轮的角速度大于主动轮的角速度，亦即大齿轮为主动轮的齿轮副(图6-36)。其特点是传动比i₁₂＜1，齿数比u＞l。

共轭齿轮副
一对齿轮的齿廓为共轭齿廓，在啮合过程中能平稳、连续地实现既定的运动规律，则称这对齿轮为共轭齿轮副，这两个齿轮互称共轭齿轮。

鼓形齿轮副
一对共轭鼓形齿轮组成的齿轮副。

渐开线齿轮副的滑动系数曲线
共轭齿廓在啮合点处相对运动速度与切向速度比值的极限值称滑动系数，由滑动系数绘成的曲线，称滑动系数曲线。
渐开线外齿轮副的滑动系数为：

内齿轮副的滑动系数为：

在N_l点啮合时K和N_l重合ρκ_l=0，η_l=∞；在N₂点啮合时ρκ₂=0，η₂=∞，在P点啮合时PK=0，即啮合点K与P重合，η₁=η₂=0。于是可绘出滑动系数曲线图6-37a、b。
由图可知，滑动系数是啮合点K位置的函数，小齿轮和大齿轮的滑动系数不等，η_1max＞η_2max小齿轮易产生磨损。同一个轮齿齿顶与齿根的滑动系数也不相同。为了改善齿面间的磨损状况，可采用变位的办法使η₁、η₂尽量接近。

渐开线齿轮副的几何压力系数
渐开线齿轮副，共轭齿面间的接触应力大小是衡量轮齿表面强度的关键性因素，由赫尔兹公式可得接触应力为:
，式中的 即为几何压力系数ψ。该系数表明齿轮副主要啮合参数a′、α′、啮合点位置、几何参数ρ₁、ρ₂等对接触应力大小的影响，渐开线齿轮副在啮合极点N₁(或N₂)点处啮合时ρ₁(或ρ₂)为零，几何压力系数为无限大∞，在理论啮合线的中点啮合，若令重合度为ε=1，则几何压力系数为最小，几何压力系数曲线分理论几何系数曲线和实际几何系数曲线，这里指前者，见图6-38a、b。

渐开线齿轮副实际几何压力系数
齿轮副在实际工作中，重合度ε＞1，且在实际啮合线段工作，这时考虑到重合度对齿面压力大小的影响，在实际啮合线B₁B₂ 上绘制的几何压力系数曲线，即实际几何压力系数曲线。该曲线大致反映了齿面压力的实际情况，ε=1时绘制出来的几何压力系数曲线在节点P处压力接近最小，在ε＞1的通常条件下节点P处的压力则接近最大(图6-39)。

渐开线齿轮副节点处的几何压力系数
渐开线齿轮副，共轭齿面间的接触应力大小，是衡量轮齿表面强度的关键性因素，几何压力系数 是反映表面压力大小的系数，它是啮合点位置的函数，若将节点P处的齿廓曲率半径ρ_1P、ρ_2P代入即可得到渐开线齿轮在节点P处的几何压力系数。由式可知当其他几何参数不变时，啮合角α′越大，Ψ_P越小，齿表面承载能力越高，故可用比值大致评定变位齿轮副与标准齿轮副表面强度之间的关系。

渐开线齿轮副等滑动系数曲线
采用变位的办法使两啮合轮齿的滑动系数η_1max=η_2max的条件下绘制的曲线，称等滑动系数曲线(图6-40)。对于外啮合渐开线齿轮副：

上式求得的x₁、x₂、即是能保证η_1max=η_2max的径向变位系数。于是可绘出等滑动系数曲线。它是齿数比u的函数，不同的u对应着不同的曲线，该曲线是封闭图中的一条质量指标曲线。

渐开线干涉
外啮合齿轮副，若小齿轮的齿顶越过了大齿轮的啮合极点，或大齿轮的齿顶越过了小齿轮的啮合极点，这时外啮合齿轮副在啮合过程中将产生渐开线干涉。若小齿轮作为插齿刀，将产生展成根切及展成顶切。
对于内齿轮副，当内齿轮的齿顶圆越过外齿轮的啮合极点(图6-41)，也将产生干涉。
以上的干涉统称渐开线干涉。
外齿轮副不产生渐开线干涉的条件是：

对于x₁=x₂=0的标准内齿轮副不产生渐开线干涉的条件是：

外啮合齿轮副的过渡曲线干涉
一对渐开线外啮合齿轮，在啮合过程中，若一个齿轮齿顶处的渐开线齿廓与另一个齿轮齿根处非渐开线过渡曲线齿廓进入啮合(图6-42)，将失去共轭啮合条件，引起传动比变动，甚至出现卡死现象，称外啮合齿轮副的过渡曲线干涉。
齿条刀具切制的一对外齿轮，不产生过渡曲线干涉的条件是：在一齿轮的端面齿廓上，与另一齿轮齿顶点共轭的点，必须落在渐开线廓线上，亦即该点处的压力角，必须大于渐开线齿廓起始点处的压力角。于是可获得不发生过渡曲线干涉的条件是：
对于齿轮1：

对于齿轮2：

插齿刀切制的一对外啮合齿轮，不产生过渡曲线干涉的条件同样是：齿廓工作起始点处的压力角大于渐开线起始点处的压力角，可获得不产生过渡曲线干涉的条件是：
对于齿轮1：

对于齿轮2：


标准齿轮不发生顶切的最多齿数
齿条刀具加工齿轮不发生顶切现象。用齿轮插刀切制齿轮时，若被加工的标准齿轮齿数过多，其齿顶圆则要越过齿轮插刀基圆上的啮合极点N₀，这时被加工齿轮齿顶部的渐开线齿廓被切去一部分，即产生顶切(图6-43)。
不发生顶切的条件是：被加工的标准齿轮的顶圆不越过插齿刀基圆的啮合极点N₀，于是：