齿轮精度制(二)

齿形误差
在齿轮的端截面上，齿形工作部分内，包容实际齿形的两条最近的设计齿形间的法向距离，其误差代号为Δf_f，如图12-6所示。
考虑到测量时的某些具体情况，端截面内齿形线允许用检查被测齿轮和测量蜗杆啮合时齿轮齿面上的接触迹线代替；或曰，“端截面齿形”允许用“法向啮合形”代替；但仍应按基圆切线方向计值。
齿形工作范围是指齿面上的主要工作部分，应从齿根工作起始圆算起，不包括齿顶倒棱部分。在相配齿轮不清楚时，应按与基准齿条啮合时的齿形工作部分进行测量。
设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿形、凸齿形等，如图12-7所示。图中齿形工作部分范围内的虚线分别是包容实际齿形的两条设计齿形。
确定齿形误差时还规定齿顶和齿根处的齿形误差只允许偏向齿体内。
齿形误差显然属短周期误差。它的存在会影响齿轮的工作平稳性，会使齿轮工作过程中产生噪声和振动，因此属于第Ⅱ公差组的误差参数。但齿形误差不反映齿距误差，因而要全面评定齿轮的工作平稳性必须组合以反映齿距误差的参数。齿形误差可使用齿形仪测量。
为限定齿形误差，可规定齿形公差。公差代号为f_f。
圆柱蜗杆齿形误差、蜗轮齿形误差的代号分别为Δf_f1、Δf_f2，相应的公差代号分别为f_f1和f_f2。当蜗轮的两条设计齿形线为非等距离曲线时，靠近齿体内的设计齿形线的法线上确定其两者间的法向距离。

齿距偏差
在齿轮的分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。其齿距偏差值的代号为Δf_ft，如图12-8所示。
齿距偏差可使用齿距仪测量。在具体进行时，允许在齿高的中部测量；实际齿距允许沿垂直于齿面方向测量，但仍应按端面内计算偏差值；用相对法测量，公称齿距可用所有实际齿距的平均值。
若所有齿廓是由同一基圆形成的准确渐开线，则齿距P_t与基节P_b之间有如下关系：P_b=P_tcosα。式中，α为分度圆上的齿形角。
将上式微分得：ΔP_b=cosα·ΔP_t-P_tsinα·Δα。该式体现出基节偏差ΔP_b（即Δf_pb)、齿距偏差ΔP_i(即Δf_pt)及齿形角误差Δα之间的关系。齿形角误差也表现为齿形误差。由此可见，齿距偏差是基节偏差与齿形误差的综合反映。因此当对齿轮的公差等级要求较低时，可单独用齿距偏差评定齿轮的工作平稳性。对中等公差等级的齿轮，要用齿距偏差和齿形误差或基节偏差共同评定齿轮的工作平稳性。
为限定齿距偏差，可规定齿距极限偏差即规定齿距上偏差+f_pt，齿距下偏差-f_pt，而上、下偏差中的f_pt值总是相等的，因此标注为±f_pt。
蜗轮、锥齿轮、圆弧圆柱齿轮等，都有该项误差，并要求规定相应的极限偏差。蜗轮齿距偏差允许在靠近中间平面的齿高中部进行测量。锥齿轮齿距偏差在中点分度圆上，并允许在齿面中部测量。圆弧圆柱齿轮齿距偏差在检查圆上。检查圆位于凸齿中部和凹齿中部与分度圆同心的圆上。

基节偏差
被测齿轮上的实际基节与公称基节之差。代号为Δf_pb，如图12-9所示。
基节偏差可用基节仪测量，其中实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。在具体的测量过程中，实际基节允许用端面基节代替，但仍应按法向计算偏差值。
基节偏差的存在会形成脱齿冲击，破坏传动的均匀性和平稳性。这种现象从图12-10可以看出。图中主动轮1的基节存在在偏差，且实际基节大于公称基节，假定被动齿轮2具有公称基节。当a与a′啮合终止时，b与b′尚未啮合，这样a将以齿角“推刮”（也称顶刃啮合）a′的齿面，使齿轮2逐渐降速。由于齿轮1匀速旋转，a在啮合线外推动齿轮2，直至b突然以齿面撞击b′齿角时，a与a′才突然脱开，因而产生两轮交替啮合的换齿撞击，破坏了传动的均匀性和平稳性。反之，若实际基节小于公称基节，则a与a′尚未脱开，b′齿角已在啮合线外碰上b齿面，这样齿轮2就突然加速，使a与a′分离，形成脱齿撞击，同样破坏传动的均匀性和平稳性。
基节偏差常与齿形误差组合，有时也与齿距误差组合，共同来评定齿轮传动的平稳性。
为限定基节偏差，可规定基节极限偏差即规定基节上偏差+f_pb，基节下偏差-f_pb，而上、下偏差中的f_pb值总是相等的。因此，要标注为±f_pb。

齿向误差
在分度圆柱面（允许在齿高中部测量）上，齿宽工作部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿向线的两条最近的设计齿向线之间的端面距离。其代号为ΔF_β，如图12-11所示。
设计齿向线还可以是修正的圆柱螺旋线，包括鼓形线、齿端修薄及其他修形曲线，如图12-12所示。
图中，粗实线为实际齿向线；细实线为齿宽工作部分；点划线为齿轮轴线方向；虚线为包容实际齿向线的两条设计齿向线，此两虚线之间的端面距离就是齿向误差。
图中还表示出，设计齿向线是设计要求的齿向线，对直齿圆柱齿轮为平等于齿轮轴线的直线；对斜齿圆柱齿轮为螺旋线；对鼓形齿为设计要求的凸形曲线；对齿端修薄齿则为包括齿端修薄在内的设计要求曲线。
齿向误差实际上包括齿向线的位置及纵向形状误差，例如，轮齿是鼓形时，齿向误差实际是齿向线的位置误差和纵向形状误差的综合；而设计齿向线为直线的轮齿，则实际齿向线只有位置误差，没有纵向形状误差。
齿向线误差影响齿轮啮合传动时载荷分布的均匀性，属于第Ⅲ公差组的误差因素。为限定齿向线的误差，可规定齿向公差，其公差代号为F_β。
圆弧圆柱齿轮也有该项误差，并有相应的公差项目，还有一个轴向齿距内的齿向误差Δf_β和相应的公差f_β。
圆弧圆柱齿轮齿向误差在检查圆柱面上。检查圆柱面位于凸齿中部和凹齿中部与分度圆同轴的圆柱面上。

接触线误差
在基圆柱的切面内，平等于公称接触线并包容实际接触线的两条最近的直线间的法向距离，其误差代号为ΔF_b，如图12-13所示。
接触线误差影响齿轮啮合传动时载荷分布的均匀性，因此属于第Ⅲ公差组的误差参数。为限定接触线误差，必要时可规定接触线公差，其公差代号为F_b。
斜齿圆柱齿轮的齿面是由直线组成的直纹曲面，即用切于基圆柱的平面相截，交线为直线。这条线就是斜齿轮传动中的接触线。两个齿轮啮合时，接触线的长度是逐渐变化的，如图12-14所示。对于主动轮来说，接触线从齿根开始，接触线的长度先由短变长，然后又由长变短。基圆螺旋角越大的齿轮，最长的接触线越短。因此，在《渐开线圆柱齿轮精度》标准中规定，当单独用接触线误差来评定齿轮的接触精度时，仅适用于轴向重合度等于或小于1.25，齿向线不作修正的斜齿轮。

轴向齿距偏差
在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差。沿齿面法线方向计值。其偏差代号为ΔF_px，如图12-15所示。
轴向齿距偏差也称轴向齿距的法向偏差，意思是在展开的分度圆柱面上沿平行于轴线方向，任意两相邻同侧齿廓间的实际轴向齿距与公称轴向齿距之差x在螺旋线法线上投影的量值。设轮齿的螺旋角为β，由图可见：ΔF_px=x·sinβ。
轴向齿距偏差影响齿轮啮合传动时载荷分布的均匀性，因此属于第Ⅲ公差组的误差参数。为限定轴向齿距偏差，可规定轴向齿距极限偏差，代号为±F_px。
齿轮图样中，在第Ⅲ公差组规定轴向齿距极限偏差±F_px与接触线公差F_b的情况，仅用于轴向重合度ε_β大于1.25的斜齿轮，且不包括齿向线的修正部分。
圆弧圆柱齿轮也有该项误差，并规定相应的极限偏差。

螺旋线波度误差
宽斜齿轮齿高中部实际齿向线波纹的最大波幅。沿齿面法线方向计值。其误差代号为Δf_fβ，如图12-16所示。
在滚切齿轮时，螺旋线波度主要由滚齿机分度蜗杆和进给丝杆的周期性误差所引起。实践表明，为适应高速斜齿轮传动对工作平稳性的要求，对轮齿螺旋线的波度误差应加以限定，即在宽斜齿轮图样的第Ⅲ公差组中，规定螺旋线波度公差，其公差代号为f_fβ。
圆弧圆柱齿轮也有该项误差，并规定相应的公差。

齿厚偏差
分度圆柱面上齿厚实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。
齿厚偏差代号为ΔE_s，其数值用最小齿厚偏差E_s及齿厚公差T_s来限制。在齿轮图样的技术条件中，允许的齿厚上偏差为E_ss=-|E_s|，下偏差为E_si=-|E_s|-T_s，如图12-17所示。为使相互啮合传动的两个轮齿非工作侧面间具有间隙，齿厚上偏差和下偏差一般都规定为负偏差。
齿厚偏差可用齿厚仪测量。分度圆齿厚偏差是在齿高的中部测量的，不会因变位系数较大（|ε|＞1）而无法测量，也不会因齿形修缘而影响测量精度，故目前国内外多用它取代固定弦齿厚偏差（齿条刀具的两直线刀刃即原始齿廓，与轮齿对称相切时，两切点联线长度称为固定弦齿厚。

齿厚上偏差及下偏差，在图12-18的14个代号中选用。例如，上偏差选用F（等于-4f_pt），下偏差选用L（等于-16f_pt），则齿厚极限偏差用FL表示。
圆柱蜗杆、蜗轮、锥齿轮、圆弧圆柱等类齿轮都有该项偏差，并规定相应的极限偏差。圆柱蜗杆和蜗轮的齿厚偏差代号分别为ΔE_s1和ΔE_s2，上偏差代号分别为E_ss1和E_ss2，下偏差代号分别为E_si1和E_si2，公差代号分别为T_s1和T_s2；锥齿轮的齿厚偏差代号为ΔE_S，上偏差代号为E_Ss，下偏差代号为E_Si，公差代号为T_S。

公法线平均长度偏差
在齿轮一周内，各条公法线长度的平均值E_wm与公称值W_公称之差。即公法线平均长度偏差ΔE_wm=E_wm-W_公称。
在齿轮图样中，可规定公法线平均长度上偏差E_wms和下偏差E_wmi，上、下偏差之间的数值称为公法线平均长度的公差T_wm。即T_wm=E_wms-E_wmi。
对于外齿轮，上、下偏差一般均取负值，如图12-19所示；对于内齿轮则均取正值。